Question

dois números racionais são tais que sua soma é igual a 3/2 e seu produto é igual a -9/2. quais são essa números ?

Answer 1

x + y = 3/2
x . y = - 9/2

x + y = 3/2
x = 3/2 - y

x . y = - 9/2
(3/2 - y) y = - 9/2
3y/2 - y² = - 9/2
- y² + 3y/2 + 9/2 = 0       Multiplique a equação por 2
- 2y² + 3y + 9 = 0
a = - 2, b = 3, c = 9

Δ = b² - 4ac
Δ = 3² - 4 . (- 2) . 9
Δ = 9 + 72
Δ = 81

y = (- b ± √Δ)/2a
y = (- 3 ± √81)/2 . (- 2)
y = (- 3 ± 9)/- 4

y' = (- 3 + 9)/- 4 = - 6/4 = - 3/2
y'' = (- 3 - 9)/- 4 = 12/4 = 3

x' = 3/2 - y'
x' = 3/2 - (- 3/2)
x' = 3/2 + 3/2
x' = 6/2
x' = 3

x'' = 3/2 - y''
x'' = 3/2 - 3
x'' = (3 - 6)/2
x'' = - 3/2

x' = 3         y' = - 3/2
x'' = - 3/2   y'' = 3