Question

Dois números pares positivos consecutivos cujos quadrados tenham soma igual a 580?

Answer 1

x² + (x + 2)² = 580
x² + x² + 4x + 4 = 580
2x² + 4x + 4 - 580 = 0
2x² + 4x - 576 = 0
a = 2, b = 4, c = - 576

Δ = b² - 4ac
Δ = 4² - 4 . 2 . (- 576)
Δ = 16 + 4608
Δ = 4624

x = (- b ± √Δ)/2a
x = (- 4 ± √4624)/(2 . 2)
x = (- 4 ± 68)/4
x = (- 1 ± 17)

x' = (- 1 + 17) = 16
x'' = (- 1 - 17) = - 18

Como os números são pares positivos, descartemos - 18.

x + 2 = 16 + 2 = 18

Resposta: Os números são 16 e 18.

Answer 2

Resposta:

x² + (x + 2)² = 580

x² + x² + 4x + 4 = 580

2x² + 4x + 4 - 580 = 0

2x² + 4x - 576 = 0

Δ = 4² - 4 . 2 . (- 576)

Δ = 16 + 4608

Δ = 4624

x = (- 4 ± √4624)/(2 . 2)

x = (- 4 ± 68)/4

x = (- 1 ± 17)

x' = (- 1 + 17) = 16

x'' = (- 1 - 17) = - 18

É PAR, ENTÃO: 18

x + 2 = 16 + 2 = 18

Resposta: 16 e 18.