Question

Dois números negativos são tais que a soma de seus quadrados é igual a 85 e o quadrado de sua soma é igual a 169. O produto desses números é igual a?

Answer 1

Resposta:

Números negativos ---> -a e -b

Soma de seus quadrados = 85:

(-a)² + (-b)² = 85 --> a²+b² = 85

Quadrado da soma = 169:

[-a+(-b)]² = 169

(-a)² + 2(-a)(-b) + (-b)² = a² +2ab + b²

Arrumando de outra forma:

a² + b² + 2ab = 169

85 + 2ab = 169

2ab= 169 - 85

2ab = 84

ab = 42

(-a) (-b) = ab = 42 <-- produto dos números

espero ter ajudado <3