Question

Dois números naturais "X" e "Y" são tais a diferença entre esses dois números corresponde à quinta parte da soma deles, e o número "X" supera em seis unidades o número "Y". Considerando essas informações marque a alternativa que indica o máximo divisor comum desses dois números:
12
18
36
6​

Answer 1

O máximo divisor comum desses dois números é 6, sendo a alternativa "IV" a correta.

Sistema de equações

O sistema de equações é um método matemático que visa determinar qual a solução para equações, sendo que para isso temos que relacionar as equações.

Para encontrarmos qual o máximo divisor comum entre esses números, primeiro, temos que determinar que números são esses. Temos:

x - y = (x + y)/5

x = y + 6

y + 6 - y = (y + 6 + y)/5

6 = (2y + 6)/5

6*5 = 2y + 6

30 = 2y + 6

2y = 30 - 6

y = 24/2

y = 12

x = 12 + 6

x = 18

Agora podemos determinar o máximo divisor comum, temos:

MDC

18, 12 | 2

9, 6 | 3

3, 2

MDC = 2*3 = 6

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