Question

Dois numeros naturais diferentes são selecionados do conjunto de números naturais menores ou iguais a 5. Qual é a probabilidade de que a soma dos dois números seja maior ou igual ao seu produto ?

Answer 1

Vamos lá:

Numero naturais menores que 5: 0, 1, 2, 3, 4.

Para que a soma seja maior que o produto:

0 x qualquer um dos 5 numeros (5 possibilidades)
1 x qualquer um dos 5 números (5 possibilidades)
2 x 0, 1 e 2 (3 possibilidades)
3 x 0 e 1 (2 possibilidades)
4 x 0 e 1 (2 possibilidades)

Num total de 17 possibilidades em que obedeceremo a questão.

Porém, existem 25 maneiras de se multiplicar um número, então

P = 17/25 = 68%

Espero ter ajudado

Answer 2

A = {0,1,2,3,4,5}
Possibilidades de escolha de de dois números:
C6,2 = 6!/2!.(6-2)!
C6,2 = 6.5.4!/2.4!
C6,2 = 15 => E = 15 (espaço amostral)

Perceba que a soma só sera maior que o produto para x = 0 ou x = 1
P/ x = 0 => 5  possibilidades (0,1), (0,2), (0,3), (0,4) , (0,5)
P/x = 1 =>  4 possibilidades   (1, 2), (1, 3), (1,4 ), (1,5)

S = 5 + 4 => S = 9 (eventos)

p = S/E => p = 9/15 => p = 60%