Dois números naturais diferentes, ambos formados, no nosso sistema de numeração decimal, por dois algarismos, serão escolhidos de maneira aleatória. Calcule a probabilidade de que cada um dos números escolhidos tenha os 2 algarismos distintos.
Soluções para a tarefa
Resposta:
Existem 9 x 10 = 90 números naturais de 2 algarismos, dos quais 9 x 9 = 81 têm os dois algarismos distintos. Assim, a probabilidade p pedida é dada por:
reto p espaço igual a espaço 81 sobre 90 espaço vezes espaço 80 sobre 89 espaço igual a espaço 72 sobre 89
Explicação passo-a-passo:
TC Online - Plurall (se colocar desta maneira lá, irá ficar em formas de frações)
A probabilidade de que cada um dos números escolhidos possua 2 dígitos é igual a 81/100, ou equivalentemente, 81%.
Qual a probabilidade?
Os números naturais que possuem dois dígitos são tais que, o primeiro dígito pertence ao conjunto {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9} e o segundo dígito pertence ao conjunto {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}, ou seja, temos 9*10 = 90 possibilidades.
Dentre esses números, temos que, 9 possuem os dois dígitos repetidos, são eles: 11, 22, 33, 44, 55, 66, 77, 88 e 99. Dessa forma, a probabilidade de um número de dois dígitos, escolhido ao acaso, ter 2 dígitos distintos é igual a:
(90 - 9)/90 = 81/90 = 9/10
Pelo princípio multiplicativo, podemos escrever que, a probabilidade dos dois números escolhidos terem essa propriedade é igual a:
(9/10)*(9/10) = 81/100 = 81%
Para mais informações sobre probabilidade, acesse: https://brainly.com.br/tarefa/38860015
#SPJ2
