Question

dois numeros naturais consecutivos cuja o produto seja 1260

Answer 1

x(x + 1) = 1260
x² + x - 1260 = 0

Delta = 1 + 5040 = 5041

1 +- 71 / 2
x' = 72/2 = 36
x" = 70/2 = 35

resposta 35 e 36

Answer 2

Os dois números naturais consecutivos cujo produto seja 1260 são 35 e 36.

Vamos supor que temos o número x. O número consecutivo a x será x + 1.

Como o produto entre x e x + 1 é igual a 1260, então temos a seguinte equação:

x(x + 1) = 1260

x² + x = 1260

x² + x - 1260 = 0

ou seja, temos aqui uma equação do segundo grau.

Para resolver uma equação do segundo grau, podemos utilizar a fórmula de Bhaskara:

Δ = 1² - 4.1.(-1260)

Δ = 1 + 5040

Δ = 5041

Como Δ > 0, então existem dois valores reais distintos para x.

$x=\frac{-1+-\sqrt{5041}}{2.1}$

$x=\frac{-1+-71}{2}$

$x'=\frac{-1+71}{2}=35$

$x''=\frac{-1-71}{2}=-36$.

De acordo com o enunciado, os dois números são naturais. Então, não podemos utilizar o valor -36, porque tal número não é natural.

Portanto, os dois números consecutivos são: 36 e 36.

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