Question

Dois números inteiros e distintos são tais que a soma dos seus quadrados subtraída do dobro de seu produto,resulta em 1369.quanto da a diferença,entre esses dois Números?o maior menos o menor?

Answer 1

A diferença entre os dois números é 37.

Do enunciado, podemos escrever a seguinte equação:

x² + y² - 2xy = 1369

O primeiro membro da equação é um produto notável da forma (a - b)² que resulta em a² - 2ab + b², logo, podemos escrever o primeiro membro como (x - y)². Assim:

(x - y)² = 1369

Como queremos a diferença entre eles, podemos extrair a raiz quadrada dos dois membros:

√(x - y)² = √1369

x - y = 37