Question

Dois números inteiros e consecutivos são tais que, o quadrado do maior é igual a dez vezes o menor mais 1. Determine esse número.

Answer 1

Essa aqui é muito louca, acredito que tenha tirado da cabeça. Mas vamos lá.
Dois números inteiros e consecutivos → x, x+1.
o quadrado do maior é igual a dez vezes o menor mais um → x(x+1) = 10x+1 .

Arrumando a conta fica da seguinte forma :
x (x+1)=10x+1
Faz a distributiva na primeira parte.
x^2(x ao quadrado)

x^2+x = 10x+1
x^2+x-10x = 1 (O 10 passa para o outro lado e muda-se o sinal)
x^2-9x-1 = 0 (O 1 passa para o outro lado e muda-se o sinal. E iguala a 0.)

Resolvendo a equação do segundo grau:

x = 9,109772
x^2 = 82,98795

Ou seja, x é igual a (9 + Raiz de 85 sobre 2);

e x ao quadrado fica da seguinte forma, (9 + Raiz de 85 sobre 2) tudo isso elevado ao quadrado.