Question

Dois números inteiros e consecutivos são tais que o quadrado do maior é igual a dez vezes o menor, mais 1. Determine esses números.

Answer 1

x: o número , x+1: o numero consecutivo 

(x+1)² = 10.x +1 
x² +2x + 1 = 10x  + 1 
x² +2x-10x = 0 
x² - 8x = 0 

x(x-8) = 0 , x =0 ou, logo x = 8 
se x= 0, o sucessor é 1,
se x = 8 : veja

Menor número = 8 
Maior número = 9 

Prova Real : Quadrado do maior : 9² = 81 , 10 vezes o menos = 80 + 1 = 81 
Questão correta
Espero ter ajudado ! Qualquer dúvida avise, Boa noite ! :D

Answer 2

Um número desconhecido:      x
Seu sucessor:                           x + 1

De acordo com o enunciado da tarefa podemos escrever:

(x + 1)²=10x + 1
x² + 2x + 1 - 10x - 1 = 0
x² - 8 x = 0 
x(x - 8) = 0

Logo x = 0 ou x = 8

Os números são: 0 e 1
                                 ou
                               8 e 9