Question

Dois números ímpares, positivos e consecutivos tem um produto igual a 143. Esses números são

A
13 e 15.

B
11 e 13.

C
9 e 11.

D
7 e 9.

E
5 e 7.

Answer 1

Resposta: 11 e 13 - alternativa "B"

Explicação passo-a-passo:

primeiro número = x

segundo número = x + 2

multiplicados dá 143, então:

x*( x + 2) = 143

x² + 2x - 143 = 0

Δ = b² - 4*a*c

Δ = 4 + 572

Δ = 576

√Δ = 24

x = - b ±√Δ/2*a

x' =  -2 + 24/2

x' = 22/2

x' = 11

x" = -b - 24/2

x" = -2 -24/2

x" = -26/2

x" = - 13

São dois números positivos então a reposta é:

11 e 13

alternativa B

bons estudos

Answer 2

$\Large\boxed{\boxed{\boxed{{Ola\´\ Pedro}}}}}$

Vamos chamar os números impares consecutivos de ''X'' .

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1º Número = X

2º Números = X + 2

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A questão nos informa que o produto entre eles , é 143 .

$x*(x+2)=143\\\\x^2+2x=143\\ \\ x^2+2x-143=0$

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Note , que se transformou em uma equação de segundo grau. Vamos calcular primeiro o delta .

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$\Delta=b^2-4*a*c\\ \\ \Delta=(2)^2-4*1*(-143)\\ \\ \Delta=4-4*(-143)\\ \\ \Delta=4+572\\ \\ \Delta=576$

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Como o delta é positivo , a equação admite raízes . Vamos encontrar os valores de ''X'' agora :

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$x=\dfrac{-b\pm\sqrt{\Delta} }{2*a} \\ \\ \\ x=\dfrac{(-2)\pm\sqrt{576} }{2*1} \\ \\ \\ x=\dfrac{-2\pm\sqr{24} }{2} \\ \\ \\ x'=\dfrac{-2+24}{2}=\boxed{11}\\ \\ \\ x''=\dfrac{-2-24}{2}=\boxed{-13}$

S { 11 e -13 }

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PROVA REAL ...

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x' = Primeira solução

$x*(x+2)=143\\\\ 11*(11+2)=143\\ \\ 11*(13)=143\\ \\ 143=143$

Note que com o número 11 , o produto com o 13 ( próximo número impar , já que são consecutivos ) , realmente é 143.

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x'' = Segunda solução

$x*(x+2)=143\\\\ -13*(-13+2)=143\\ \\ -13*(-11)=143\\ \\ 143=143$

Note que com o número -13 , o produto com -11 ( próximo número impar , já que são consecutivos ) , realmente é 143.

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Logo os dois números consecutivos são 11 e 13 e -11 e -13.

GABARITO => B

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Espero ter ajudado!