Question

Dois números estão na razão de 2 para 3. Acrescentando-se 2 a cada um, as somas estão na razão de 3 para 5. Então, o produto dos dois números é: a) 90 b) 96 c) 180 d) 72 e) -124

Answer 1

Dois números: x e y
razão de 2/3:
x/y = 2/3
x = 2y/3 (Equação 1)
acrescentando 2 a cada um a razão torna-se 3/5
(x + 2)/(y + 2) = 3/5
5(x + 2) = 3 (y + 2)
5x + 10 = 3y + 6
5x - 3y = -4 (Equação 2)

Agora substituindo as duas equações:
5 (2y/3) - 3y = -4
10y/3 - 9y/3 = -4
y/3 = -4
y = -12

x = 2 (-12)/3
x = -8

o produto dos dois números
x*y = (-12)*(-8)
x*y = 96

Letra B

Answer 2

Resposta:

x \ y = 2 \ 3

x \ y= 2K \ 3K

2K+2 \ 3K+2 = 3 \ 5

produto dos meios pelos extremos

5 ( 2K+2) = 3 ( 3K+2)

10K+ 10 = 9K + 6 <<<<----- equação de 1º grau

10K - 9K = 6 - 10

k= -4

x \ y = 2K \ 3k   ------->>>> X \ Y = 2(-4) \ 3(-4)  ----->> X= -8      Y= -12

-12 * -8 = 96

item B) 96

Explicação passo-a-passo:

método, questão que te dá a razão coloca um K