Question

dois numeros decompostos em fatores primos são expressos da seguinte maneira:
${2}^{3}\times3 \times 5$
e
${2}^{2} \times {3}^{2} \times 7$
indique o produto de fatores primos que representa o mínimo múltiplo comum desses números​

Answer 1

Primeiramente, identifiquemos quais são os números que o enunciado traz.

1° número:

Escrito na forma de decomposição em fatores primos: 2³ x 3 x 5

Assim:

2³ x 3 x 5 =

2 x 2 x 2 x 3 x 5 =

8 x 3 x 5 =

24 x 5 =

120

2° número:

Escrito na forma de decomposição em fatores primos: 2² x 3² x 7

Assim:

2² x 3² x 7 =

2 x 2 x 3 x 3 x 7 =

4 x 9 x 7 =

36 x 7 =

252

Quer-se o mmc de 120 e 252:

120, 252 | 2

 60, 126 | 2

 30,  63 | 2

  15,  63 | 3

   5,  21  | 3

   5,    7 | 5

    1,    7 | 7

    1,     1

mmc(120, 252) =

2 x 2 x 2 x 3 x 3 x 5 x 7 =

8 x 9 x 5 x 7 =

72 x 35 =

2520

Produto de fatores primos que representam o mmc(120, 252):

2 x 2 x 2 x 3 x 3 x 5 x 7

2³ x 3² x 5 x 7

Número que representa o mmc(120, 252):

2520