Question

Dois números consecutivos são tais que a soma dos seus inversos é igual a 17/72 avos.Quais são esses números e como calcular pra ter o resultado.​

Answer 1

Os números são 8 e 9.

De acordo com o enunciado, dois números x e y são tais que a soma dos seus inversos 1/x e 1/y é igual a 17/72, portanto:

1/x + 1/y = 17/72

O MMC de x e y é igual a 72, para chegar ao numerador 17, temos que fazer:

72/x + 72/y = 17

Os divisores de 72 são 1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12, 18, 24, 36 e 72. Os valores de x e y que resultam em 72/x e 72/y > 17 são descartados, logo, sobram:

6, 8, 9 e 12

Calculando, temos:

72/6 = 12

72/8 = 9

72/9 = 8

72/12 = 6

Os únicos valores cuja soma é igual a 17 são 8 e 9.