Question

Dois numeros 147,386,504e740 quais são os multiplos de 21

Answer 1

Vamos lá.

Veja, Joãopaulo, que a resolução é simples.
Pede-se para informar, sem efetuar a divisão, se os números a seguir seriam ou não divisíveis por "21": 147; 386; 504; e 740.

Vamos tentar fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento.

i) Um número só será divisível por "21" se ele for divisível, simultaneamente, por "3" e por "7".
Para um número ser divisível por "3" é bem fácil saber, pois basta que somemos os seus algarismos e verificarmos se a soma obtida resulta num número divisível por "3".
Então, primeiro, por ser bem mais fácil, vamos ver quais dos números dados são os divisíveis por "3".

147 ---> 1+4+7 = 12 <--- Como "12" é divisível por "3", então o número "147" é divisível por "3".

386 ---> 3+8+6 = 17 <--- Como "17" NÃO é divisível por "3", então o número "386" NÃO é divisível por "3".

504 ---> 5+0+4 = 9 <--- Como "9" é divisível por "3", então o número 504 é divisível por "3".

740 ---> 7+4+0 = 11 <--- Como "11" NÃO é divisível por "3", então o número "740" NÃO é divisível por "3".

ii) Agora note: só vai adiantar tomar apenas os números que são divisíveis por "3", conforme já vimos aí em cima. Resta-nos, agora, apenas saber se eles serão divisíveis por "7" (pois sendo divisíveis por "3" e por "7" serão divisíveis por "21", como já vimos antes).
Assim, os números que vamos "experimentar" se serão ou não divisíveis por "7" serão apenas os números: 147 e 504
Agora vamos ver como se sabe se um número é divisível por "7".

ii.a) Multiplica-se o último algarismo por "2" e subtrai-se este resultado do número inicial sem o último algarismo.
Então vamos começar pelo número 147:
- último algarismo "7" ---> 7*2 = 14

ii.b) Subtrai-se o resultado da multiplicação por "2" do último algarismo (que já vimos que deu "14") do número inicial SEM o último algarismo.
Note que o número inicial é: 147 ----- e esse número sem o último algarismo é "14". Assim, teremos:

14 - 14 = 0 <--- Como "0" é um número divisível por "7", então o número 147 é um número também divisível por "7".

ii.c) Assim, como já vimos que "147" é divisível por "3" e por "7", então ele será também divisível por "21".

iii) O outro número é o "504" que também vamos "experimentar se ele é divisível por "7".

iii.b) Multiplica-se o último algarismo por "2" e o resultado que der, subtrai-se do número inicial sem o último algarismo. Então:

504 ----> último algarismo: "4". Multiplicando-se "4" por "2", temos: 4*2 = 8.

iii.c) Subtrai-se "8" do número inicial sem o último algarismo. Assim:
Número inicial: 504 ------> retirando-se o último algarismo fica "50".
50 - 8 = 42 <---- Como 42 é um número divisível por "7" (pois 6*7 = 42), então segue-se que o número 504 também é divisível por "7".

iii.d) Assim, o número 504 será também divisível por "21", pois já vimos que ele é divisível por "3" e por "7".

iv) Assim, resumindo, teremos que: da lista dada, os únicos que são divisíveis por "21" (pois são divisíveis por "3" e por "7") serão os números:

147 e 504 <---- Esta é a resposta.

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.