Question

dois numero a e b diferem entre si em 18 unidades . a esta para b , assum como 825 esta para 627 . qual o valor de a e b?

Answer 1

Resposta:

{ a - b = 18 ⇒ a = 18 + b

{ a/b = 825/627

18 + b / b = 825 / 627

627*(18 + b) = 825 * b

11286 + 627b = 825b

825b - 627b = 11286

198b = 11286

b = 11286 / 198

b = 57

a = 18 + b

a = 18 + 57

a = 75

Answer 2

Através dos calculos realizados podemos concluir que as incógnitas "a" e "b"  desconhecidas, são respectivamente 75 e 57 .

$\left\{\begin{array}{cc}a - b=18\\\dfrac{a}{b} =\dfrac{825}{627} \end{array}\right$

Estamos diande de um sistema de equação, que é composto por duas ou mais equações e de se semelhante modo duas ou mais incógnitas. Não há uma forma única de solucionar -- existem os metodos da adição, substituíção, comparação e etc.

Simplificando $\frac{825}{627}$ por 33 encontramos a fração equivalente e irredutível, que é $\frac{25}{19}$.

• Para essa equação vou usar um método simples, vou adcionar (- 1) nos membros da equação dois.

$\dfrac{a}{b} -1=\dfrac{25}{19} -1$

• Usando o MMC

$\dfrac{a}{b} - \dfrac{b}{b} =\dfrac{25}{19} -\dfrac{19}{19} \\ \\ \\ \dfrac{a - b}{b} =\dfrac{25 - 19}{19} \\ \\ \\ \dfrac{a - b}{b} =\dfrac{6}{19}$

• Temos que a - b = 18, substituindo .

$\dfrac{18}{b} =\dfrac{6}{19} \\ \\ \\ 6*b = 18*19\\ \\ \\ b = \dfrac{18*19}{6}\\ \\ \\ b = 3*19\\ b = 57$

• Substituindo o valor de b na equação um.

$a - b = 18\\\\ a = 18 + b\\ \\ a = 18 + 57\\ \\ b = 75$

Mais sobre o assunto em :

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