Dois navios partem de um mesmo ponto. O primeiro navega em direção norte a uma velocidade de 30km/h e o segundo navega na direção leste a 20km/h. Depois de 1h 30min, qual é a distância entre eles?
Soluções para a tarefa
Respondido por
5
Norte
Oeste * Leste
Sul
* ⇒ É o ponto de partida.
Fórmula: Vm= Δd/Δt
Primeiro: 30= Δd/1,5 ⇒ Δd= 30*1,5 ⇒ Δd= 45 quilômetros.
Segundo: 20= Δd/1,5 ⇒ Δd= 20*1,5 ⇒ Δd= 30 quilômetros.
Perceba que irá ficar no formato triangulo retângulo, então utilizaremos o teorema de Pitágoras.
h²= 30²+45²
h²= 900+2025
h= +-√2925
h= +-54,083 → Desconsideramos o sinal negativo.
h ≈ +54,083 quilômetros.
qual é a distância entre eles?
Resposta → Aproximadamente 54,083 quilômetros.
Espero ter ajudado e bons estudos!
Oeste * Leste
Sul
* ⇒ É o ponto de partida.
Fórmula: Vm= Δd/Δt
Primeiro: 30= Δd/1,5 ⇒ Δd= 30*1,5 ⇒ Δd= 45 quilômetros.
Segundo: 20= Δd/1,5 ⇒ Δd= 20*1,5 ⇒ Δd= 30 quilômetros.
Perceba que irá ficar no formato triangulo retângulo, então utilizaremos o teorema de Pitágoras.
h²= 30²+45²
h²= 900+2025
h= +-√2925
h= +-54,083 → Desconsideramos o sinal negativo.
h ≈ +54,083 quilômetros.
qual é a distância entre eles?
Resposta → Aproximadamente 54,083 quilômetros.
Espero ter ajudado e bons estudos!
Carolzzinha22:
Muito obrigado, ajudou muito
Precisa agradece não rsrs
Respondido por
3
Vamos lá.
Veja, Carolzinha, que a resolução parece simples.
i) Dois navios partem de um mesmo ponto (digamos que seja do ponto "0" dos eixos cartesianos). O primeiro navega a 30km/h em direção norte (que é o mesmo sentido do eixo dos "y" nos eixos cartesianos) e o segundo navega a 20km/h em direção leste (que é o mesmo sentido do eixo dos "x" nos eixos cartesianos). A pergunta é: após 1h 30 min qual é a distância entre eles?
ii) Agora veja: se o primeiro navega a 30km/h, então após 1h 30min ele terá percorrido 30km + 15km = 45km. Então você marca, nos eixos cartesianos (no eixo dos "y") o valor de 45. Ou seja, marca o ponto: (0; 45).
E se o segundo navega a 20km/h, então após 1h 30min ele terá percorrido: 20km + 10km = 30km. Então você marca, nos eixos cartesianos (no eixo dos "x"), o valor de 30. Ou seja, marca o ponto (30; 0).
iii) Agora é só encontrar a distância (d) entre esses dois pontos. Ou seja, calcula-se a distância (d) do ponto A(30; 0) ao ponto B(0; 45). Assim teremos:
d² = (0-30)² + (45-0)²
d² = (-30)² + (45)² ----- calculando os devidos quadrados, teremos:
d² = 900 + 2.025
d² = 2.925 ------- isolando "d", teremos:
d = ± √(2.925) ---- note que √(2.925) é igual a "54,08" (bem aproximado). Logo:
d = ± 54,08 km ------- mas como não há distância negativa, então tomaremos apenas a raiz positiva e igual a:
d = 54,08 km aproximadamente <--- Esta é a resposta. Ou seja, esta será a distância em que os dois navios se encontram após terem partido de um mesmo ponto, depois de haver passado o tempo de 1h 30min.
É isso aí.
Deu pra entender bem?
OK?
Adjemir.
Veja, Carolzinha, que a resolução parece simples.
i) Dois navios partem de um mesmo ponto (digamos que seja do ponto "0" dos eixos cartesianos). O primeiro navega a 30km/h em direção norte (que é o mesmo sentido do eixo dos "y" nos eixos cartesianos) e o segundo navega a 20km/h em direção leste (que é o mesmo sentido do eixo dos "x" nos eixos cartesianos). A pergunta é: após 1h 30 min qual é a distância entre eles?
ii) Agora veja: se o primeiro navega a 30km/h, então após 1h 30min ele terá percorrido 30km + 15km = 45km. Então você marca, nos eixos cartesianos (no eixo dos "y") o valor de 45. Ou seja, marca o ponto: (0; 45).
E se o segundo navega a 20km/h, então após 1h 30min ele terá percorrido: 20km + 10km = 30km. Então você marca, nos eixos cartesianos (no eixo dos "x"), o valor de 30. Ou seja, marca o ponto (30; 0).
iii) Agora é só encontrar a distância (d) entre esses dois pontos. Ou seja, calcula-se a distância (d) do ponto A(30; 0) ao ponto B(0; 45). Assim teremos:
d² = (0-30)² + (45-0)²
d² = (-30)² + (45)² ----- calculando os devidos quadrados, teremos:
d² = 900 + 2.025
d² = 2.925 ------- isolando "d", teremos:
d = ± √(2.925) ---- note que √(2.925) é igual a "54,08" (bem aproximado). Logo:
d = ± 54,08 km ------- mas como não há distância negativa, então tomaremos apenas a raiz positiva e igual a:
d = 54,08 km aproximadamente <--- Esta é a resposta. Ou seja, esta será a distância em que os dois navios se encontram após terem partido de um mesmo ponto, depois de haver passado o tempo de 1h 30min.
É isso aí.
Deu pra entender bem?
OK?
Adjemir.
De boa meu amigo, mas usei a palavra "estimativa" em referência para obter o resultado mais rápido fazendo calculo mental.
Valeu, amigo. Mas é porque o termo "estimativa" não diz muito quando se utiliza algo real. Mas eu entendi perfeitamente o que você quis dizer. Mas como muitos usuários lerão esses comentários eu tive o cuidado de informar que o que utilizamos na nossa resposta é real (e não apenas estimativa). OK amigo?
E você tem toda razão, sua explicação é fato. Tipo, eu uso muito estimativa para saber se a resposta faz sentido ou não com a pergunta,. Desculpe por usar a palavra de maneira errada.
Não há de quê, amigo. Eu só dei a explicação acima porque muitos usuários lerão esses comentários, ok?
Obrigada, me ajudou bastante
Carolzinha, também lhe agradecemos pela melhor resposta. Continue a dispor e um cordial abraço.
Também agradecemos à moderadora Camponesa pela aprovação da nossa resposta. Um cordial abraço.
Com todo respeito e honra, além de uma grande moderadora é uma excelente amiga... sempre sorridente, atenciosa, etc. Faço da suas palavras a minha Senhor Adjemir, Ok amigo? Aprendi com você rsrs
Valeu, amigo. É isso aí. Finalmente tratar bem não custa nada, não é?
É verdade:)
Perguntas interessantes