Question

Dois navios partem de um mesmo ponto, no mesmo
instante, e viajam em linhas retas por direções que
formam um angulo reto. Depois de uma hora de viagem,
a distância entre os dois navios é de 13 milhas. Se neste
momento a distância do navio vermelho até ao ponto de
partida é de 12 milhas, a que distancia o navio azul está
do ponto de partida?
a) 8 milhas
b) 7 milhas
12 milhas
13 milhas
c) 6 milhas
d) 5 milhas​

Answer 1

Resposta:

12 milhas/hora

5 milhas/hora

Explicação passo-a-passo:

Inicialmente, vamos considerar que o navio mais lento percorreu a distância X. Desse modo, como temos o intervalo de uma hora, o outro navio percorreu X+7. Como temos um triângulo retângulo, podemos formar a seguinte relação:

\begin{gathered}x^2+(x+7)^2=13^2\\ \\ 2x^2+14x+49=169\\ \\ x^2+7x-60=0\end{gathered}

x

2

+(x+7)

2

=13

2

2x

2

+14x+49=169

x

2

+7x−60=0

Note que temos uma equação do segundo grau. Aplicando Bhaskara, obtemos as seguintes raízes:

x₁ = 5

x₂ = -12

Note que a distância percorrida deve ser um valor positivo, portanto, descartamos o segundo valor. Desse modo, o navio mais rápido possui velocidade de 12 milhas por hora, enquanto que o outro navega a 5 milhas por hora.

ESPERO TER AJUDADO