Question

Dois navios partem de um mesmo ponto,no mesmo instante,e viajam com velocidades constante em direções que formam um ângulo reto.Depois de uma hora de viagem,a distância entre os dois navios é 13 milhas.Se um deles é 7 milhas por hora mais rápido que o outro.determine a velocidade de cada navio.

Answer 1

Se os dois navios formam um ângulo de 90º, então, forma-se um triângulo retângulo. Se a distância deles depois de 1h é 13 milhas, a hipotenusa é 13. Se um está 7 milhas mais rápido e não sabemos a distância do outro percorrida, chamamos a distância do outro de x e a do mais rápido de x + 7. Assim temos dois catetos. 
Resolvendo a equação de segundo grau formada e colocada na figura enviada:
x² + 7x - 60 = 0
$x = \frac{-7 ^{-}_+ \sqrt{ 7^{2} - 4.1.(-60)}}{2.1}$

$x = \frac{-7^{-}_+ \sqrt{289}}{2}$

$x = \frac{ 7^{-}_+17}{2}$
x ' = 24 / 2 = 12
x'' = -10 / 2 = -5
Usamos o valor positivo como distância, portanto:

12 + 7 = 19 milhas
e o outro navio está a 12 milhas 
então a velocidade de cada um:
1 milha = 1,68 km
19 milhas - w
w = 31,92 km ~32 km

1 milha = 1,68 km
12 milhas - z
z = 20,16 km

Velocidade = distancia /tempo
v = 32 / 1 = 32km/h navio mais rapido
v = 20 / 1 = 20km/h navio mais lento