Question

Dois navios da Marinha de Guerra, as Fragatas Independência e Rademaker, encontram-se próximos a um farol. A Fragata Independência segue em direção ao norte com velocidade de 15√2 nós e a Fragata Rademaker, em direção ao nordeste com velocidade de 20 nós. Considere que ambas as velocidades foram medidas em relação ao farol. Se na região há uma corrente marítima de 2,0 nós no sentido norte-sul, qual o módulo da velocidade relativa da Fragata Independência, em nós, em relação à Fragata Rademaker?

Answer 1

fragata independência  = Velocidade 15√2 nós , direção norte( reta I)
fragata Rademaker  = velocidade 20 nós , direção nordeste (reta R)
corrente marítima = velocidade 2 nós, direção sul (reta C)

a reta nordeste é bissetriz em relação ao 1° quadrante, ou seja, norte-leste
norte-leste forma um ângulo de 90° e a reta nordeste  corta o ângulo em 45°
 
decompondo R em Rx e Ry

Rx = R. cos45°
Rx = 20 . √2 / 2
Rx = (10.√2) x

Ry = R. sen45° - C
Ry = 20 . √2 / 2  - 2
Ry = (10√2 - 2) y

vamos achar a velocidade do independencia em relação ao rademaker
Iy = (15√2 - 2) y
Ix = 0 x

V = Vi - Vr
V =[(15√2 - 2) y + 0 x] - [(10√2 - 2) y +(10.√2) x]
V = (15√2 - 2 - 10√2 + 2 ) y  - 10√2 x
V = (5√2) y - (10√2) x 

o módulo da velocidade

V² = (5√2)²  + (10√2)²
V² = 25 .2 + 100. 2
V² = 50 + 200
V² = 250
V = √250
V = 15,8 nós