Question

Dois muros de um terreno triangular medem 15m e 10m e formam, entre si, um ângulo de 60°.

Pela lei dos cossenos, a extensão do terceiro muro desse terreno, em metros é; ​

Answer 1

O comprimento do muro necessário para cercar o terreno é igual ao seu perímetro. Para esse cálculo, basta somar os comprimentos do lado do triângulo.

10 + 15 + x

O valor de x pode ser encontrado por meio da lei dos cossenos:

x2 = 102 + 152 – 2·10·15·cos60°

x2 = 100 + 225 – 2·150·cos60°

x2 = 325 – 300·1/2

x2 = 325 – 150

x2 = 175

x = √175

x = √[5·35]

x = √[5·5·7]

x = √[52·7]

x = 5√7

Logo, a soma que representa o perímetro desse triângulo é:

10 + 15 + x

25 + 5√7

5·5 + 5√7

5(5 + √7)