Question

Dois móveis, sobre uma mesma trajetória retilínea, obedecem às equações horárias SA = -20 + 30t e SB = 2 + 10t (SI). Determine o instante de tempo em que os dois se encontram e a posição onde ocorre tal encontro.
ajudem por favor
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Answer 1

Resposta:

Posição do encontro: 13 metros

Instante do encontro: 1,1 segundo

Explicação:

Quando dois móveis em trajetória retilínea estão na mesma posição, é possível dizer que suas equações horárias tem o mesmo resultado, já que uma equação horária é sempre escrita em função da posição. Sabendo disso, e considerando o enunciado, podemos dizer que, para que os móveis A e B estejam na mesma posição, SA = SB, ou seja:

$\\ SA = -20 + 30t \\SB = 2 + 10t\\SA = SB\\\\-20 + 30t = 2 + 10t \\\ 20t = 22\\t = 1,1 s$

Portanto, ambos os móveis se encontram no instante 1,1 segundo.

Sabendo o tempo em que a posição deles será igual, basta substituir em uma das equações para acharmos a posição:

$SB =2 + 10t\\SB = 2+11\\SB = 13m$

Logo, a posição em que eles se encontram é de 13 metros.

Espero ter ajudado!