Question

Dois móveis percorrem a mesma trajetória e suas posições em função do tempo são dadas pelas equações: sA = 30 - 80t e sB = 10 + 20t (no SI). Determine o instante e a posição de encontro dos móveis. *
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Answer 1

O instante de encontro é de 0,2 s e posição é 14 m.

Resolução

• O encontro ocorre quando a posição de A ($\sf S_A$) é igual a posição de B ($\sf S_B$).

$\boxed{\boxed{\sf S_A= S_B}}$

$\sf 30-80 \cdot t =10+20\cdot t\\\\30-10= 20\cdot t+ 80\cdot t \\\\20= 100 \cdot t \\\\100 \cdot t = 20\\\\t = \dfrac{20}{100}\\\\\boxed{ \sf t = 0{,} 2 \ s}$

• Substituindo t = 0,2, nas duas funções, temos o mesmo valor, a posição de encontro.

$\sf S_A = 30-80\cdot 0{,}2\\\\S_A = 30-16\\\\\boxed{\sf S_A = 14 \ m}$

$\sf S_B = 10+20\cdot 0{,}2\\\\S_B = 10+4\\\\\boxed{\sf S_B = 14 \ m}$

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