Question

Dois móveis percorrem a mesma trajetória e Seus espaços estão medidos a partir do marco escolhido na trajetória. Suas funções horárias são : Sa=110-20t e Sb=-70+40t. Nestas funções,"t" e o tempo em horas Sa e Sb são os espaços em quilômetros. Determine o instante e a posição de encontro, e em Km

Answer 1

 Olá Camila!

 Obtemos o ponto de encontro igualando as funções horárias, ou seja, fazendo $\mathsf{S_a = S_b}$. 

 Isto posto,

$\\ \mathsf{S_a = S_b} \\ \mathsf{110 - 20t = - 70 + 40t} \\ \mathsf{- 20t - 40t = - 70 - 110} \\ \mathsf{- 60t = - 180} \\ \boxed{\mathsf{t = 3 \ horas}}$

 Por fim, encontramos a posição de encontro substituindo o tempo encontrado em qualquer uma das funções horárias dadas no enunciado.

 Logo,

$\\ \mathsf{S = 110 - 20t} \\ \mathsf{S = 110 - 20 \cdot 3} \\ \mathsf{S = 110 - 60} \\ \boxed{\mathsf{S = 50 \ quil\widehat{o}metros}}$

 Espero ter ajudado!