Question

 Dois móveis percorrem a mesma trajetória e seus espaços estão medidos a partir do marco escolhido na trajetória.Suas funções horárias são:
SA = 30 – 80 t e SB = 10 + 20 t
Nestas funções, t é o tempo em horas e SA e SB são os espaços em quilômetros.
Determine o instante e a posição de encontro.

Answer 1

$Sa=Sb \\ so+v.t=so+v.t \\ 30-80t =10+20t \\ -80t-20t=10-30 \\ -100t=-20t(-1) \\ 100t=20 \\ t= \frac{20}{100} \\ t= 0,2s$

$S=30-80t \\ s=30-80,02 \\ s=30-16 \\ s=14m$

Answer 2

Resposta:

t = 0,2h

s = 14km

Explicação:

1) O que fazer:

Já com as equações horárias dos móveis, sendo  s = s₀ + V.t, em que

s = espaço final

s₀ = espaço inicial

V = velocidade média

t = tempo

deve-se igualar essas as equações de espaço (posto que, quando se encontram, seus espaços na rodovia é exatamente o mesmo, claro) para encontrar o tempo em que isto ocorre. Com o tempo de encontro calculado, substitui-se uma das equações para encontrar em que marcação da rodovia é o espaço de encontro.

2) Calculando:

2.1) Instante de encontro

Com Sa = Sb,

30 - 80t = 10 + 20t

30 - 10 = 20t + 80t

t = 0,2

Ou seja, no instante 0,2h eles se encontram.

2.2) Espaço

Usando a equação de A

Sa = 30 - 80.0,2

Sa = 14

Isso quer dizer que eles se encontram na marcação 14km da trajetória.

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