Question

Dois móveis percorrem a mesma trajetória e seus espaços estão medidos a partir do marco escolhido na trajetória. Suas funções horárias são:
Sa=30-80T

Sb= 10+20T
Nessas funções, T é o Tempo em horas e S o espaço em Km. Determine O Instante é a posição de encontro ​

Answer 1

O instante de encontro entre os dois móveis é T = 0,2 s.

• Explicação

O movimento uniforme é característico por apresentar velocidade constante e aceleração nula. A posição de um corpo que se move com velocidade constante varia de forma linear com o tempo.

O problema nos informa duas equações horárias da posição de dois moveis distintos. Para sabermos o instante que os dois móveis se encontram, basta nos igualarmos as duas equações. Dessa forma, encontraremos um valor de posição que é comum para os dois.

Se um objeto possui a mesma posição no mesmo tempo que outro, significa que eles se encontram.

$\displaystyle \left \{ {{S_a=30-80\cdot t} \atop {S_b=10+20\cdot t}} \right.$

$S_a = S_b\\\\30-80\cdot t=10+20\cdot t\\\\30-10=20\cdot t + 80\cdot t\\\\20=100\cdot t\\\\t = \dfrac{20}{100} = \dfrac{2}{10}\\\\t = 0,2 s$

Os dois moveis se encontram no instante 0,2 segundos.

• Para saber mais

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