Question

Dois móveis partem simultaneamente de um mesmo ponto e suas velocidades estão representadas no mesmo gráfico a seguir:

a diferença entre as distâncias percorridas pelos dois móveis, nos 30s, é igual a:

a) Zero
b) 60m
c) 120m
d) 180m
e) 300m

Answer 1

Maay,
Vamos passo a passo

Os gráficos são de grande importância no estudo da cinemática dado que permitem a definição de características do movimento.

No caso em estudo, partindo da relação fundamental da cinemática definimos o a distância percorrida pelo móvil com produto da velocidade pelo tempo
           v = e/t
                             e =v.t

No gráfico em estudo temos
           eixo horizontal: tempo
                   vertical: velocidade

Sendo assim, a área embaixo da curva representa o espaço percorrido
         MOVIL A
             área do triângulo delimitado pelos pontos P(0, 0); P(30, 12) e P(30, 0)

                     A = B x h/2
                         = (30 x 12)/2
                                                     A = 180

           MOVIL B
                               A = [área de triângulo P(0, 0), P(15, 8) e P(15, 0)} + área do quadrado P(15, 8), (15, 8), (30, 0) e P(15, 0)
                                 A(triângulo) = (15 x 8)/2 = 60
                                 A(quadrado) = 15 x 8 = 120
                               A(total) = 60 + 120 = 180 
     
OS DOIS MÓVEIS PERCORREM A MESMA DISTÂNCIA
DIFERENÇA ENTRE OS PERCURSOS = 180 - 180 = 0
           ALTERNATIVA a)