Question

Dois móveis partem de duas cidades que distam uma da outra 180 km e deslocam se ao encontro um do outro. O móvel A move se com velocidade V(a) = 40 km/h e o B com V(b) = 20 km/h. passando algum tempo, a que distância eles se cruzam em relação a cidade A?

Answer 1

A distância de A em que os móveis se cruzam é 72 km.

Vamos considerar as seguintes afirmações:

A distância entre as cidadades A e B:

$d_{ab}=108km$

O móvel a parte de A (posição 0 da trajetória), com uma velocidade de 40 km/h:

$V_{a}= 40km/h$

$S_{oa}=0$

O móvel b parte de B (posição 108 da trajetória), com uma velocidade de 20 km/h. [atente para o fato de que por ele está em sentido contrário a velocidade será negativa]:

$V_{b}=-20km/h$

$S_{ob}=108$

Equação do deslocamento no MRU:

$S=S_{o}+v\times t$

Equação de a e b :

a : $S_{a}=0+40\times t$

b: $S_{b}=108-20\times t$

- Os dois móveis irão se encontrar quando a posição final S for a mesma para os dois, então basta igualar as equações

Sa=Sb

$0+40\times t=108-20\times t\\t=\frac{108}{60}=1,8 h$

o tempo em que se encontrarão é 1,8 horas, basta substituir o valor em a:

$S_{a}=0+40\times t\\S_{a}=40 \times 1,8 = 72km$