Question

Dois móveis movimentam-se simultaneamente numa mesma trajetória, de acordo com as funções horárias da posição: ( xa = -30 + 10.t ) e ( xb = 40 + 5.t) (SI). Determine o instante e a posição de encontro dos móveis

Answer 1

Se encontram quando xa = xb, logo:

$x_a = x_b \\ \\ -30+10t = 40+5t \\ 10t-5t=40+30 \\ 5t = 70 \\ t = \frac{70}{5} \\ \boxed{t = 14s}$

Para encontrar a posição do encontro dos móveis, é só substituir o tempo nas duas funções:

$x_a = -30+10*14 \\ x_a = -30 + 140 \\ \boxed{x_a = 110m} \\ \\ x_b = 40+5*14 \\ x_b = 40 + 70 \\ \boxed{x_b = 110m}$

Ou seja, se encontram na posição 110m.