Question

Dois móveis, Me N, deslocam-se numa mesma reta. Suas posições, em função do tempo, estão
registradas no gráfico. Com base nele, o encontro dos móveis Me N dá-se no instante:
a) 10 s.
b) 55.
c) 20 s.
d) 8 s.
e) 30 S.​

Answer 1

Resposta:

Solução:

Móvel M:

$\sf \displaystyle Dados: \begin{cases}\sf s_0 = -20\: m\\ \sf s_1 = 0 \\ \sf \Delta = 5\:t\\ \sf v_m = \:?\: m/s \end{cases}$

$\sf \displaystyle v_m = \dfrac{\Delta S}{\Delta t } = \dfrac{s_1 - s_0 }{\Delta t}$

$\sf \displaystyle v_m = \dfrac{0-(-\:20)}{5} = \dfrac{0+ 20}{5} = \dfrac{20}{5} = 4\:m/s$

$\sf \displaystyle S = S_0 +v\:t$

$\sf \displaystyle S_M = -20 + 4\:t$

Móvel N:

$\sf \displaystyle Dados: \begin{cases}\sf s_0 = 40\: m\\ \sf s_1 = 30\:m \\ \sf \Delta = 5\:t\\ \sf v_m = \:?\: m/s \end{cases}$

$\sf \displaystyle v_m = \dfrac{\Delta S}{\Delta t } = \dfrac{s_1 - s_0 }{\Delta t}$

$\sf \displaystyle v_m = \dfrac{30- 40}{5} = \dfrac{-\:10}{5} = -\;2\:m/s$

$\sf \displaystyle S = S_0 +v\:t$

$\sf \displaystyle S_N = 40 -\:2\:t$

Encontro dos móveis M e N:

$\sf \displaystyle S_M = S_N$

$\sf \displaystyle -20 + 4\;t = 40 -\;2t$

$\sf \displaystyle 4t + 2t = 40 + 20$

$\sf \displaystyle 6t = 60$

$\sf \displaystyle t = \dfrac{60}{6}$

$\boxed{ \boxed { \boldsymbol{ \sf \displaystyle t = 10\;s }}} \quad \gets \mathbf{ Resposta }$

Alternativa correta é o item A.

Explicação:

Answer 2

O encontro dos móveis se dá no instante onde:

LETRA A) t  = 10 segundos;

Primeiramente, devemos recolher informações a respeito dos móveis M e N. No gráfico, podemos começar definindo o espaço inicial de cada um desses móveis.

O espaço inicial é onde a reta desse móvel começa no eixo y. Então, definimos como espaço inicial de M sendo -20 metros e o espaço inicial de N sendo 40 metros.

Representaremos o espaço inicial pela variável $S0$. Agora que sabemos o espaço inicial, devemos descobrir as velocidades desses móveis. Para isso, usaremos o ponto fixo no gráfico, onde o tempo é igual a 5 segundos.

Observando melhor, percebemos que no instante t = 5 s, o móvel M se encontra na marca de 30 metros e o móvel N se encontra na marca de 0 metros.

Então, sabemos que quando o tempo for 5 segundos eles estarão nesses pontos da reta. Podemos então calcular o deslocamento deles para descobrir sua velocidade.

Lembrando que o deslocamento é dado por espaço final subtraído pelo espaço inicial:

$DeslocN = SN - S0N$;;

$DeslocN = 30 - 40$;

$DeslocN = -10$ metros;

$DeslocM = SM - S0M$;

$DeslocM = 0 - (-20)$;

$DeslocM = 0 + 20$;

$DeslocM = 20$ metros;

Com ambos os deslocamentos em mãos, podemos calcular a velocidade média dos dois móveis:

$Vm = \frac{Desloc}{Tempo}$;

$VmN = \frac{-10}{5}$;

$VmN = -2m/s$;

$VmM = \frac{20}{5}$;

$VmM = 4m/s$;

Agora que temos a velocidade dos dois, podemos usar a fórmula da função horária do movimento para encontrar o instante em que os móveis se encontram.

$S = S0 + V.t$;

Sabemos que no ponto de encontro, o espaço final é o mesmo, já que eles estão no mesmo lugar. Sabendo disso, podemos igualar as duas funções horárias:

$SN = S0N + VN.t$;

$SN = 40 + (-2).t$;

$SN = 40 - 2t$;

$SM = S0M + VM.t$;

$SM = -20 + 4t$;

$SN = SM$

$40 - 2t = -20 + 4t$;

$40 + 20 = 4t + 2t$;

$60 = 6t;$

$\frac{60}{6} = t$;

10 segundos = t;

Para aprender mais:

https://brainly.com.br/tarefa/45329747