Question

Dois móveis, A (em movimento uniforme) e B (em movimento uniformemente variado), estão em uma trajetória retilínea, sendo a função horária das posições, respectivamente Sa = 8 + 4t e Sb= 2t². Se as unidades estão no SI (Sistema Internacional), pode-se concluir que?

Answer 1

Resposta:

O primeiro móvel ($S_{A}$) descreve um movimento uniforme, com velocidade constante, logo de acordo com a função horária $S = S_{o} + vt$.

O segundo móvel ($S_{B}$) descreve um movimento variado, de acordo à função $S = S_{0} + v_{0}t + at^2/2.$

Os dois móveis se encontrarão em

$S_{A} = S_{B}\\\\8 + 4t = 2t^2\\\\2t^2 -4t-8=0\\\\Aplicando Baskara:\\\\\frac{-(-4)+-\sqrt{(-4)^2- 4(2)(-8)}}{2(2)}$

$x' = \frac{4 + \sqrt{80} }{4} \\\\x" = \frac{4 - \sqrt{80} }{4}$  (desconsidere pois o tempo é negativo).

É possível simplificar as raízes, basta fatorar.

Explicação: