Dois móveis A e B partem simultaneamente a partir de suas posições iniciais, Xa = - 2 m e Xb = 4 m. Calcule em que instante se encontrarão se ambos se movem na mesma reta
Soluções para a tarefa
Resposta:
Instante t=6s
Explicação:
O problema nos apresenta um gráfico de movimento uniformemente variado.
Para resolver, devemos ter conhecimento de todos os dados necessários.
Velocidade inicial de A = Voᴬ = 3m/s
Velocidade final de A = Vᴬ = 9m/s
Aceleração de A = aᴬ = ΔV/Δt = 6/6 = 1m/s²
Velocidade inicial de B = Voᴮ = 4m/s
Velocidade final de B = Vᴮ = 8m/s
Aceleração de B = aᴮ = ΔV=Δt = 4/12 = 1/3m/s²
Para encontrar o que ele pede, usaremos a equação de Torricelli, igualando a distância onde se encontrarão.
Sᴬ = Sᴮ
Xᴬ + Voᴬ*t + aᴬ/2*t² = Xᴮ + Voᴮ*t + aᴮ/2*t²
Substituindo, temos:
-2 + 3t + (t²)/2 = 4 + 4t +(t²)/6
Levando tudo para um lado, temos:
-t² + 3t +18 = 0
Δ = 9 + 72 = 81
x' = (-3 + 9)/-2 = -3s
x'' = (-3 -9)/-2 = 6s
Como o tempo não pode ser negativo, temos que o o encontro aconteceu no instante 6s