Dois móveis, A e B, partem dos pontos indicados na figura com movimento uniformes
- Ponto: A- 10 m e B- 40 m
Sabendo que se movem no mesmo sentido, com velocidade Va = 6 m/s e Vb = 4m/s, e que A parte 5 s após a partida de B, determine:
a) o instante em que ocorre a ultrapassagem em relação à partida do móvel B
b) o instante em que a distância de entre eles é de 90 m, em relação à partida de B
Soluções para a tarefa
v=s/t
6=s/5
s=30
Quando passa 5 segundos A se encontra em 10+30 = 40 m, na mesma posição de B
Ou seja, quando B sai, B sai no mesmo lugar que A.
a)
Quando se passa 1 segundo, Já ocorre a ultrapassagem
b)
velocidade relativa= 6-4=2m/s
2=90/t
t=45 s
A função horária do movimento retilíneo é dada por:
S(t) = s0 + v0t
onde S(t) é a posição no instante t, s0 é a posição inicial, v0 a velocidade inicial e t o tempo.
No caso do móvel A, temos a função Sa(t) = 10 + 6t e o móvel B possui função Sb(t) = 40 + 4t.
a) Como B parte 5 segundos antes de A, então no instante em que A parte, B já está em t = 5, com posição:
Sb(5) = 40 + 4*5
Sb(5) = 60 m
Está é a nova posição inicial quando A parte. Então, a ultrapassagem ocorre em:
10 + 6t = 60 + 4t
2t = 50
t = 25 segundos (em relação a partida de A)
t = 30 segundos (em relação a partida de B).
b) Para que a distância entre eles seja de 90 m, temos que Sa(t) - St(t) = 90, então subtraindo as equações:
Sa(t) - Sb(t) = 10 + 6t - 60 - 2t
90 = -50 + 4t
4t = 140
t = 35 segundos (em relação a partida de A)
t = 40 segundos (em relação a partida de B).