Dois móveis A e B, movimentam-se simultaneamente na mesma trajetória de acordo com as funções horárias: Sa=30+14t e Sb=170-6t, em unidades do S.I. Determine o instante e a posição de encontro dos móveis.
(EXPLICA BEM BONITINHO PRA MIM APRENDER LEGAL E PASSAR DE ANO! Já fiz feio de ficar pra recuperação, então, não quero avacalhar de novo. :0 )
Soluções para a tarefa
Resposta:
t ≈ 26,25 segds
S ≈ - 47,6 m
Explicação:
t = ?
S = ?
Sa = 30+14t
Sb = 170-6t
Então, eles querem saber qual é o instante, ou seja o tempo e a Posição de encontros, pra tal agente vai igual a zerro o Sa e Sb..
Sa = 30+14t
0 = 30+14t
-30 = 14t
O 14 esta multuplicando com t, então quando agente passa para outro membro ela, ou seja o nr. 14 vai dividir..
-30/14 = t
ta ≈ 2,15 segds..
Sb = 170-6t
0 = 170-6t
-170 = -6t
-170/6 = -t
O sinal t não deve levar, não deve ter umm sinal negativo, então iremos multiplicar por (-1), o -1 ira multiplicar tanto o t e do outro lado que temos -170/6..
-170/6 = -t (-1)
170/6 = t
tb ≈ 28,4 segds..
Logo, vamos calcular a variação do t:
∆t = (tb - ta)
∆t = (28,4 - 2,15)segds
∆t = 26,25 segds..
Ágora vamos achar, calcular o Sa e Sb..
Sa = 30+14t
Sabendo que o ta ≈ 2,15 segds..
Lembrando que o t está multiplicando.
Sa = 30+14*2,15
Sa = 30 + 30,1
Sa = 60,1m
Sb = 170-6t
Também é o mesmo procesdo que Sa..
Mas o t em b é diferente do a o tb ≈ 26,25 segds..
Sb = 170-6*26,25
Sb = 170-157,5
Sb = 12,5m
∆S = (Sb - Sa)
∆S = (12,5 - 60,1)m
∆S = -47,6m
Resposta:
Resposta do instante: 20s Resposta do espaço 230m
Explicação:
Para encontrar o instante:
Basta fazer a resolução por velocidade relativa.
Va= 3m/s Vb= 10m/s
Velocidade relativa= Va-Vb, portanto 10-3=7m/s
Para descobrir o espaço é só subtrair o espaço inicial do final 170-30= 140m
Agora é só substituir na fórmula da velocidade média
vm= variação de espaço/ variação de tempo
7= 140/tempo
tempo= 140/7= 20 segundos
Para encontrar o espaço: resultado 230m
Sa=30+10.t
Sa= 30+10.(20)= 230m