Dois móveis, A e B, movimentam-se de acordo com as equações horárias sA = -20 + 4t e sB = 40 + 2t, no S.I. Determine o instante e a posição de encontro dos móveis.
Soluções para a tarefa
sA = sB
- 20 + 4t = 40 + 2t
4t - 2t = 40 + 20
2t = 60
t = 30 segundos
E para encontrar o espaço, basta você substituir o tempo em sA ou em sB:
Em sA ---> sA = -20 + 4.30 ---> sA = 100 metros
Em sB --- > sB = 40 + 2.30 ---> sB = 100 metros
Resposta:
t = 30s
s = 100m
Explicação:
1) O que fazer:
Já com as equações horárias dos móveis, sendo s = s₀ + V.t, em que
s = espaço final
s₀ = espaço inicial
V = velocidade média
t = tempo
deve-se igualar essas as equações de espaço (posto que, quando se encontram, seus espaços na rodovia é exatamente o mesmo, claro) para encontrar o tempo em que isto ocorre. Com o tempo de encontro calculado, substitui-se uma das equações para encontrar em que marcação da rodovia é o espaço de encontro.
2) Calculando:
2.1) Instante de encontro
Com Sa = Sb,
-20 + 4t = 40 + 2t
4t - 2t = 40 + 20
t = 30
Ou seja, no instante 30s eles se encontram.
2.2) Espaço
Usando a equação de A
Sa = -20 + 4.30
Sa = 100
Isso quer dizer que eles se encontram na marcação 100m da trajetória.
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