Question

Dois móveis, A e B, movem-se no mesmo sentido e em linha reta ao longo de uma
estrada com velocidades constantes e iguais a 30 m/s e 25 m/s, respectivamente. Em
determinado momento, o móvel A encontra-se no km 200 da estrada e o móvel B, no km 250.
Dessa forma, determine o km em que ambos os móveis irão se encontrar.

Answer 1

O quilômetro em que ambos os móveis irão se encontrar é igual a 500 km.

Podemos determinar a posição em que os móveis irão se encontrar a partir da igualdade das funções horárias da posição dos móveis.

Equação Horária dos Espaços

Para um movimento uniforme, ou seja, que não há aceleração, a posição de um móvel pode ser calculada a partir da fórmula:

$\boxed{ S(t) = S_{o} + v \cdot t }$

Sendo:

• S(t) :a posição do móvel em um momento t;

• So : a posição inicial do móvel;

• v : a velocidade do móvel;

• t : o instante.

Podemos determinar a função horária para o móvel A:

$S_{A}(t) = So_{A}+v_{A} \Cdot \cdot t \\\\S_{A}(t) = 200+30\Cdot \cdot t$

E para o móvel B:

$S_{B}(t) = So_{B}+v_{B} \Cdot \cdot t \\\\S_{B}(t) = 250+25\Cdot \cdot t$

Vale ressaltar que ambas as velocidades possuem o mesmo sinal já que os móveis se deslocam em um mesmo sentido.

Igualdade de Funções

Ao igualar as funções, estaremos determinando a posição e o tempo em que os móveis se encontram:

$S_{A}(t) = S_{B}(t) \\\\200+30t=250+25t \\\\30t-25t=250-200 \\\\5t = 50 \\\\\boxed{t=10 \: s}$

Após 10 segundos, os móveis irão se encontrar. Substituindo o tempo na função horária do móvel A:

$S_{A}(t) = 200+30 \cdot t \\\\S_{A}(10) = 200+30 \cdot 10 \\\\\boxed{ S_{A}(10) =500 \: km }$

Assim, no quilômetro 500, os móveis irão se encontrar.

Para saber mais sobre Cinemática, acesse: brainly.com.br/tarefa/47686425

Espero ter ajudado, até a próxima :)

#SPJ1