Question

Dois móveis A e B, movem-se em uma mesma estrada retilínea e apresentam funções horárias, respectivamente iguais a: sA = 300 – 20t e sB = 100 + 4t^2, onde sA e sB estão em metros e t em segundos. Classifique as afirmações em VERDADEIRA ou FALSA. Justifique sua resposta apresentando desenvolvimento correto e completo para cada afirmativa classificada FALSA.
I) o movimento de A é retrógrado e uniforme e de B uniformemente variado com módulo da aceleração igual a 8m/s^2.
II) os móveis se encontram no instante 2s.
III) A e B se encontram na posição 200 m da trajetória retilínea .

Answer 1

Resposta:

I) Verdadeira

II) Falsa

III) Verdadeira

Explicação:

Comparando as equações, conclui-se que:

S=So+Vo.t ---> Sa=300-20t

SoA= 300m

VoA= -20m/s

S=So+Vo.t+at²/2 ----> Sb=100+4t²

SoB=100m

a=8m/s²

II) Basta igualar as equações:

Sa=Sb

300-20t = 100+4t²

4t²+100-300+20t=0

4t²+20t-200=0, simplificando:

t²+5t-50=0

Pelo método de soma e produto as raízes são: -10 e 5

Como não existe tempo negativo, resta o 5s.

III) Para saber a posição basta pegar o tempo (5s) e colocar em alguma das duas equações:

Sa=300-20t

Sa=300-20.5

Sa=300-100

Sa=200m