Question

Dois móveis A e B estão em uma trajetória retilínea sendo a função horária das posições, respectivamente Sa=8+3t e Sb=4t² . Se as unidades estão no SI determine:

a)o instante que os móveis se encontram

b)a posição de encontro dos dois móveis

c)a aceleração do móvel b

d)a velocidade do móvel b no momento do encontro

Answer 1

os móveis se encontram quando Sa=Sb

8+3t=4t² 4t²-3t-8=0

Δ=b²-4ac = (-3)² - 4x4x-8 = 9+128 = 137

t = (-b+-√Δ ) /2a = (-(-3)+-√11,7)/2.4 = (3+-11,7)/8

t = (3+11,7)/8 = 14,7/8 = 1,84 s

t = (3-11,7)/8 = -8,7/8 = -1,08 s não existe tempo negativo

b)a posição de encontro dos dois móveis

pode utilizar qualquer uma das formular, pois eles se encontram na mesma posição.

Sa=8+3t = 8+3x1,84 = 13,5 m

Sb=4t² = 4x(1,84)² = 13,5 m

c)a aceleração do móvel b

Sb=4t² deriva Vb=8t deriva Ab = 8m/s²

d)a velocidade do móvel b no momento do encontro

Vb=8t = 8x1,84 = 14,72 m/s