Question

dois móveis a e b , encontram-se em uma mesma posição , no instante t=0. o móvel A mantem uma velocidade escalar constante de 10m/s. O móvel B parte do repouso em t=0 e mantém uma aceleração escalar constante de 0,2 m/s². Sabendo-se que ambos percorrem a mesma trajetória , indo no mesmo sentido. determine: a) o instante em que A alcança B b) A velocidade de B no instante em que estiver ultrapassando A

Answer 1

Item A

Monte as funções dos móveis;

$Sa(t)=10*t$

$Sb(t)=0,2*t^2$

$Sa(t)=Sb(t)$

$10*t=0,2*t^2$

$0=0,2*t^2-10*t$

Aplique a formula resolutiva,

$t= \frac{+10+-\sqrt{(-10)^2-4*0,2*0}}{2*0,2}= \frac{+10+- \sqrt{100} }{0,4}= \frac{10+-10}{0,4}$

$t= \frac{10+10}{0,4}= \frac{20*10}{0,4*10}= \frac{200}{4}=\boxed{50}$

$t'= \frac{10-10}{0,4}= \frac{0}{0,4}=0$

Apenas t=50s convém, então, desconsidere t=0.

Item B

$v(50)=0,2*50$

$\boxed{v(50)=10m/s}$