Question

Dois móveis A e B em MRU possuem as seguintes funções horárias, respectivamente: S(A) = 10 + 10t e S(B) = 50 + 4t. Considerando todas as grandezas no SI, a posição de encontro será:

A) não existe
B) 56 m
C) 77 m
D) 42 m​

Answer 1

Resposta:

Solução:

$\sf \displaystyle S(A) = 10 + 10t$

$\sf \displaystyle S(B) = 50 + 4t$

Encontro e Ultrapassagem: Uma Aplicação do Movimento Uniforme (MU)

Para determinar o instante que A encontra B basta igualar as funções SA = SB.

$\sf \displaystyle S_A = S_B$

$\sf \displaystyle 10+10t = 50 + 4t$

$\sf \displaystyle 10t - 4t = 50 -10$

$\sf \displaystyle 6t = 40$

$\sf \displaystyle t = \dfrac{40}{6}$

$\sf \displaystyle t = \dfrac{20}{3} \: s$

Para determinarmos a distância  que ocorre o encontro, basta substituir o valor do tempo  em qualquer equação.

$\sf \displaystyle S(E) = 10+10\cdot t$

$\sf \displaystyle S(E) = 10+10\cdot \dfrac{20}{3}$

$\sf \displaystyle S(E) = 10+ \dfrac{200}{3}$

$\sf \displaystyle S(E) = \dfrac{30}{3} + \dfrac{200}{3}$

$\boxed{ \boxed { \boldsymbol{ \sf \displaystyle S(E) = \dfrac{230}{3} \: m }}} \quad \gets \mathbf{ Resposta }$

Explicação: