Question

Dois móveis A e B em MRU partem das posições iniciais 50m e 150m, com velocidade de 50m/s e 30m/s, ambos em sentido positivo da trajetória.
a) Qual o instante e a posição em que o móvel A alcança o B?
b) Em qual instante, o móvel A estará 50 á frente do móvel B?

Answer 1

A questão envolve conceitos principalmente de física, porém também usa de auxílio a matemática.

* fórmula da função horária: S=So+V * t

Sendo a posição inicial de A (So) igual a 50m e sua velocidade (V) igual a 50m/s, então sua função horária é Sa=50+50t

Sendo a posição inicial de B (So) igual a 150m e sua velocidade (V) igual a 30m/s, então sua função horária é Sb=150+30t

a) os corpos vão se encontrar quando as posições (S) forem a mesma, então dizemos que Sa=Sb:

Sa=50+50t e Sb=150+30t, então 50+50t=150+30t. Resolvendo, chegamos à conclusão de que t=5s, o que significa que após 5 segundos do início do movimento, os móveis se encontram.

Para descobrir em que posição eles se encontram, basta substituir o valor de t (5s) em qualquer equação, isso é, Sa=50+50t ou Sb=150+30t

Substituindo em Sa: Sa=50 + 50 * 5, ou seja, Sa=Sb=300m

b) O móvel A estará 50 à frente do móvel B quando a posição de A (Sa) for a posição de B mais 50, ou seja, Sb+50

Substituindo o valor de Sa, tem-se que Sb+50=50+50t.

Porém, sabe-se também que Sb= 150+30t, então ao substituir:

(150 + 30t) + 50=50 + 50t

t=7,5s