Question

Dois moveis A e B descrevem movimentos sobre a mesma trajetória e as funções horarias dos movimentos são:
Sa=60-10t e Sb=15+5t no (Sl)

determine:
a) o instante do encontro
b) A posição do encontro

Answer 1

Instante do encontro:

Só igualar as duas funções:

$S_a = 60 - 10t$

$S_b = 15 + 5t$

$S_a = S_b$

$60 - 10t = 15 + 5t$

$5t + 10t = 60 - 15$

$15t = 45$

$t = \frac{45}{15}$

$t = 3s$

Posição do encontro:

Para calcular a posição do encontro, basta substituir o "t" pelo instante do encontro, nesse caso, 3 s em qualquer uma das funções .

$S_a = 60 - 10t$

$S_a = 60 - 10.3$

$S_a = 60 - 30$

$S_a = 30 m$

Na outra função:

$S_b = 15 + 5.3$

$S_b = 15 + 15$

$S_b = 30 m$

Observe que o resultado obtido foi o mesmo nas duas funções, portanto:

Instante do encontro: t = 3s

Posição do encontro: S = 30 m

Tranquilo, né?

Answer 2

$a)o~instante~sera~quando~ S_{a}= S_{b} \\60-10t=15+5t \\ 60-15=5t+10t \\ 45=15t \\ \\ t= \dfrac{45}{15} \therefore x=3s \\ \\ b)Para~encontrar ~a~posicao ~substituimos~o~t~em~uma~das~funcoes~~~ \\ S=60-10t \\ S=60-10.3 \\ S=60-30 \\ \therefore~S= 30m$