Question

Dois móveis A e B, ambos com velocidade constante, percorrem uma trajetória retilínea conforme mostra
a figura. No início, estes se encontram, respectivamente, nos pontos A e B na trajetória. As velocidades dos
móveis são vA = 50 m/s e vB = 30 m/s em sentidos contrários. Após quanto tempo, e em qual posição os
móveis vão se encontrar?

Answer 1

Respostas

Primeiro monta-se a funçao horaria dos doi moveis.

Do movel A

Sa = So + Vt

Sa = 150 + 30t

Do movel B

Sb = 50 + 50t

Agora o ponto de encontro, no ponto de encontro os moveis estarão lado a lado então

Sa = Sb

150 + 30t = 50 + 50t

30t - 50t = 50 - 150

-20t = -100 multiplica por -1

20t = 100

t = 100/20

t = 5s

Encontramos o instante t em que eles se encontram para encontra o ponto em que eles se encontram é só substituir o tempo t = 5s em qualquer uma das funções horarias deles para encontrar o ponto de encontro

Sa = 150 + 30t

Sa = 150 + 30.5

Sa = 150 + 150

Sa = 300 metros

Ponto de encontro 300 metros

Agora o instante t em que a distancia entre eles é 50 metros

Como o moveis tem o mesmo sentido basta subtrair as velocidades para encontrar a velocidade dos dois

V = 50-30

V = 20m/s

a distancia é 50 metros na formula temos

V = S/t

t = S/V

t = 50/20

t = 2,5 segundos

Aí está