Question

Dois móveis A e B, ambos com movimento uniforme, percorrem uma trajetória retilínea conforme mostra a figura. Em t = 0, estes se encontram, respectivamente, nos pontos A e B na trajetória. As velocidades dos móveis são vA = 50 m/s e vB = 30 m/s no mesmo sentido. a) Em qual ponto da trajetória ocorrerá o encontro dos móveis? b) Em que instante a distância entre os dois móveis será 50 m?

Answer 1

Resposta

Primeiro monta-se a funçao horaria dos dois moveis.

Do movel A

Sa = So + Vt
Sa = 150 + 30t

Do movel B

Sb = 50 + 50t

A) Agora o ponto de encontro, no ponto de encontro os moveis estarão lado a lado então

Sa = Sb

150 + 30t = 50 + 50t
30t - 50t = 50 - 150
-20t = -100 multiplica por -1
20t = 100
t = 100/20
t = 5s

Encontramos o instante t em que eles se encontram para encontra o ponto em que eles se encontram é só substituir o tempo t = 5s em qualquer uma das funções horarias deles para encontrar o ponto de encontro

Sa = 150 + 30t
Sa = 150 + 30.5
Sa = 150 + 150
Sa = 300 metros

Ponto de encontro 300 metros

B)Agora o instante t em que a distancia entre eles é 50 metros

Como o moveis tem o mesmo sentido basta subtrair as velocidades para encontrar a velocidade dos dois

V = 50-30
V = 20m/s

a distancia é 50 metros na formula temos

V = S/t
t = S/V
t = 50/20
t = 2,5 segundos