Question

Dois motociclistas A e B percorrem uma pista retilínea. No início da contagem dos tempos, suas posições são: A(50m) e B(120m). Ambos percorrem a pista no sentido positivo do eixo e com velocidades constantes iguais a Va= 30m/s e Vb= 20m/s. Qual a equação horária de cada moto? Qual a posição de encontro em relação à origem?

Answer 1

Montando a equação horária de cada moto

->Vou colocar ambas em função do tempo

-> motociclista A                     -> motociclista B
 
S = S₀ + V.t                                S = S₀ + V.t    
S = 50 + 30.t                              S = 120 + 20.t         
S(t) = 50 + 30.t                          S(t) = 120 + 20.t         

->Determinando agora a posição de encontro
-> Primeiro vou descobrir o tempo de encontro ( porque fica mais fácil assim das pessoas entenderem)
-> Como eles se encontram num mesmo valor de S , vou igualar as equações

     50 + 30.t = 120 + 20.t
     30.t - 20.t = 120 - 50
     10.t = 70
     t = 7 segundos , que representa o tempo de encontro

->Agora que achei o tempo substituo em qualquer umas das equações para descobrir o S de encontro deles

S(7) = 50 + 30.(7)
S(7) = 50 + 210
S(7) = 260 metros

Answer 2

Boa noite Cintitamat!

Temos uma questão do tipo "MUV"
Onde, aceleração vale zero.

Nossa equação tem o seguinte formato:

$S(t) = So + vt$

Como foi dito,

O espaço inicial da moto A vale 50m e sua velocidade vale 30m/s

Logo,

$Sa(t) = 50 + 30t$
-----------------------------------

Já para a moto B , seu espaço inicial vale 120m e velocidade de 20m/s.

Logo,

$Sb(t) = 120+20t$
----------------------------------

A posição de encontre será dado quando as duas funções horária do espaço forem iguais.

Assim:

$\\ Sa(t) = Sb(t) \\ \\ 50+30t = 120+20t \\ \\ 30t-20t = 120-50 \\ \\ 10t = 70 \\ \\ t = \frac{70}{10} \\ \\ t = 7s$

Substituindo t = 7 em qualquer função do espaço teremos a distancia:

$\\ Sb(7) = Sa(7) = 120+20(7) \\ \\ Sb(7) = 120+140 \\ \\ Sb(7) = 260m$