Question

dois montanhistas famosos decidem subir uma montanha. paulo escolhe uma trilha curta e íngreme, enquanto josé, que possui o mesmo peso de paulo, escala por uma via longa e bem suave. no cume da montanha eles discutem sobre quem ganhou mais energia potencial. qual deles ganhou mais energia? explique sua resposta. adote g=10m/s2

Answer 1

Vamos lá...

Nomenclaturas:

Ep = energia potencial.
m = massa.
g = gravidade.
h = altura.
mp = massa de Paulo.
mj = massa de José.


"Analisando Paulo".

Paulo, escolhe uma pista curta e ingreme, ou seja, analisando analiticamente podemos notar que o mesmo descreve um trajeto inclinado com uma certa altura "h" em relação ao solo.

"Analisando José".

José, escolhe uma via longa e suave, portanto, o mesmo descreve uma trajetória menos acentuada que Paulo, assim a altura "h" em relação ao solo, é menor, comparada com a altura "h" descrita por Paulo.

"Analises imprescindíveis":

A distância percorrida por Paulo e José são desprezíveis, pois a energia potencial gravitacional independe da distância percorrida.
Paulo e José possuem a mesma massa, portanto, a única coisa que diferencia a energia potencial dos mesmos é a altura "h" em relação ao solo já que ambos estão agindo sobre a mesma aceleração da gravidade, assim: mp = mj = g.

"Resposta": Sabendo que a energia potencial gravitacional é definida pela seguinte propriedade: Ep = m × g × h, e levando em consideração a nossa analise, podemos afirmar que Paulo ganhou mais energia potencial ao subir a montanha.

Agora analisando a situação que ambos estão no "cume" da montanha e sabendo que a massa de ambos são as mesmas e que estão sobre influência da mesma gavidade, podemos afirmar que ambos possuem a mesma energia potencial.


Espero ter ajudado.