Question

dois meninos e cinco meninas formarão uma roda dando-se as mãos para uma brincadeira. a figura que segue ilustra uma disposição em que os dois meninos não estão juntos (ou seja, em posições adjacentes). /uploads/atividades/walter junior/118/arq-01.jpg encontre o número total de disposições em roda dessas crianças de modo que os meninos nunca fiquem juntos.

Answer 1

Para resolver usaremos permutação circular ... 

P(c)n = ( n - 1) ! 

primeiro calculamos todas as possibilidades e subtraímos dela as possibilidades que não podem ou seja com meninos juntos . 

5 + 2 = 7 no total 

P(c)7 = ( 7 - 1) ! 

P(c)7 = 6 ! 

P(c)7 = 6 . 5 . 4 . 3 .2 . 1 = 30 . 12 . 2 = 30 . 24 = 720 

chances que não podem 

como os meninos estarão juntos valerá por 1 

temos então ... 

P(c)6 = ( 6 - 1) ! 

P(c)6 = 5! 

P(c)6 = 5.4.3.2.1 = 20 . 6 = 120  


agora basta subtrair ... 

720 - 120 = 600 maneiras