Dois mecânicos trabalham na pintura de um carro. Trabalhando sozinho o mecânico A terminaria a pintura em 8 horas; enquanto o mecânico B levaria 6 horas. Eles trabalham na pintura juntos, nas primeiras duas horas, e em seguida o trabalho será terminado pelo mecânico A, trabalhando sozinho. Determine a quantidade de horas adicionais para que o mecânico A conclua a obra sozinho.
Soluções para a tarefa
Resposta:
- ≅3h e 18 min
Explicação passo-a-passo:
olhando para o mecânico A:
8h = 100%
2h = X%
Logo:
200 = 8x
x=25%
olhando para o mecânico B:
6h = 100%
2h = y%
Logo:
200 = 6y
y=100/3%
Somando:
Em 2h Os dois juntos totalizam: 175/3% da obra total
Subtraindo esse valor do total:
175/3% - 100% = 125/3 (RESTA DA OBRA)
A Partir desse momento o mecânico A começa a trabalhar sozinho:
100% = 8h
125/3% = Z horas
Logo:
Z ≅ 3,3h Ou 3h e 18 min
Primeiros vamos descobrir a produtividade de do mecanico 1 e do mecanico 2, que chamaremos de X1 e X2 respectivamente
X1: Vai ser o total sobre 8, ou seja, será T/8=1/8
X2: Vai ser o total sobre 6, ou seja, T/6=1/6
1 momento : os dois trabalharão juntos.
Produtividade total: X1+X2
•Portanto : Pt= ( 1/8 + 1/6).
Fazendo o MMC de 8 e 6 acharemos 24.
Logo : Pt= [ (3 + 4)/ 24] =》 Pt= 7/24.
2 momento : apenas o M2 irá trabalhar, ou seja, a produção desse momento será apenas de X2 = 1/6.
Procedimento matemático: Produção do primeiro momento multiplicado por 2 + Produção do segundo momento multiplicado por Y ( tempo que eu quero saber ) = 1
=》{ [(7/24)×2 ]} +[ (1/6)× Y ] = 1
dividindo o 24 por 2 = 12
=》 7/12 + Y/6 = 1
Fazendo o MMC de 6 e 12, acharemos o 12
=》 (7+2Y)/12= 1
Subindo o 12 multiplicando
=》 7+2Y=12
Passando o 7 subtraindo e passando o 2 dividindo
=》 Y= (12-7)/2 = 2,5
Logo: o tempo total será 2,5 + 2 = 4,5 horas, ou seja, 4 horas e 30 minutos