Question

Dois líquidos de massas idênticas encontram-se inicialmente em temperaturas de 80 º C e 20 º C , respectivamente, e são colocados em um calorímetro ideal.O conjunto atinge equilíbrio térmico a 50 º C. Em seguida é acrescentado um terceiro líquido de massa igual á dos primeiros e temperatura de 40 º C. Sabendo-se que o calor específico deste terceiro líquido é igual a metade do calor específico dos primeiros, calcule qual será a nova temperatura de equilíbrio térmico.

Answer 1

Na situação inicial, temos apenas dois líquidos.

Vamos chamar esses líquidos de líquido 1 e líquido 2. O líquido 1 possui temperatura $T_1$ = 80 °C e calor específico $c_1$. O líquido 2 possui temperatura $T_2$ = 20 °C e calor específico $c_2$. Ambos os líquidos possuem massa "m". Além disso, esses líquidos atingem uma temperatura de equilíbrio 50 °C.

Fazendo o balanço de energia dentro do calorímetro, temos:

$Q_1 + Q_2 = 0$

m1.c1.Δθ1 + m2.c2.Δθ2 = 0

m.c1.(50 - 80) + m.c2.(50 - 20) = 0

-30.m.c1 + 30.m.c2 = 0

30.m.c1 = 30.m.c2

c1 = c2

Logo, o calor específico é o mesmo para os dois líquidos. Vamos chamar esse calor específico de "c" para os dois líquidos, então.

Agora, fazemos o balanço de energia para a situação em que temos esses dois líquidos juntos com o terceiro líquido.

Vamos chamar o terceiro líquido de líquido 3. Ele tem temperatura $T_3$ = 40 °C, calor específico $c_3$ = c/2 e massa "m".

A mistura contendo os líquidos 1 e 2 possui temperatura $T_{12}$ = 50 °C, calor específico "c" e massa "2m".

Vamos chamar de T a temperatura de equilíbrio. Fazendo o balanço de energia, temos:

$Q_{12} + Q_3 = 0$

2m.c.(T - 50) + m.(c/2).(T - 40) = 0

2mcT - 100mc + mcT/2 - 20mc = 0

2mcT + mcT/2 - 120mc = 0

2mcT + mcT/2 = 120mc

mc(2T + T/2) = 120mc

2T + T/2 = 120

4T/2 + T/2 = 120

5T/2 = 120

5T = 120.2

5T = 240

T = 240/5

T = 48 °C

Logo, a temperatura de equilíbrio térmico na situação final será 48 °C.

Answer 2

A temperatura do equilíbrio térmico no seu ato final será de 48ºC.

Vamos aos dados/resoluções:

Como possuímos dois líquidos, iremos chamar de Líquido X e Líquido Y, dessa forma:

- Líquido X tem temperatura t1 = 80°C e calor específico C1 ;

- Líquido Y tem temperatura t2 = 20 °C e calor específico C2.

PS: Ambos possuem massa M e ambos atingem uma temperatura de equilíbrio de 50ºC.

O Desenvolvimento de energia dentro do calorímetro ficará:

Q1 + Q2 = 0  

m1.c1.Δθ1 + m2.c2.Δθ2 = 0

m.c1.(50 - 80) + m.c2.(50 - 20) = 0

-30.m.c1 + 30.m.c2 = 0

30.m.c1 = 30.m.c2

c1 = c2

E com isso ambos possuirão o mesmo calor específico, porém iremos fazer o desenvolvimento de energia dos dois líquidos + o terceiro (que se chamará Z, temperatura 40ºC e calor específico de c/2)

Finalizando com a temperatura de equilíbrio e desenvolvimento de energia, teremos:  

Q12 + 3 = 0

2m.c.(T - 50) + m.(c/2).(T - 40) = 0

2mcT - 100mc + mcT/2 - 20mc = 0

2mcT + mcT/2 - 120mc = 0

2mcT + mcT/2 = 120mc

mc(2T + T/2) = 120mc

2T + T/2 = 120

4T/2 + T/2 = 120

5T/2 = 120

5T = 120.2

5T = 240

T = 240/5

T = 48 °C

Para saber mais sobre o assunto:  

https://brainly.com.br/tarefa/38623352

Espero ter ajudado nos estudos, bom dia :)