Question

Dois lápis mais três cadernos custam R$55,00 reais e cinco lápis mais um caderno custam R$40,00. Quanto custa um lápis e um caderno?​

Answer 1

Resposta:

Lápis custa R$ 5,00

e

Caderno custa R$ 15,00

Explicação passo-a-passo:

Eu fiz na dedução mesmo, pensei o lápis valendo 5, deste modo:

2 . 5 + 3 . x = 55

3 x = 55 - 10

3 x = 45

x= 15

Aí fiz a outra como prova real (pra ter certeza):

5 . 5 + 15= 40

25 + 15= 40

Conclui que 1 lápis custa 5 reais e 1 caderno custa 15 reais.

Espero ter ajudado!

Answer 2

Resposta:

x = 5    ou   Lápis= R$ 5,00

y = 15   ou  Caderno = R$ 15,00

Explicação passo-a-passo:

Primeiro, para representar o lápis, usaremos x, e para os cadernos usaremos o y.

Questão 1: 2x + 3y = 55

Questão 2: 5x + y = 40

Muito bem, essas são as duas equações que temos, não me recordo o nome, mas para resolver teremos que fazer os seguintes passos:

1 - Devemos escolher uma equação, para isolar uma incógnita, neste caso escolherei a segunda por ter só uma incógnita no y.

5x + y = 40

y = 40 - 5x

2- Agora faremos a substituição, usando essa equação.

2x + 3y = 55

2x + 3.(40 - 5x) = 55

3- Resolvemos a multiplicação.

2x + 3.(40 - 5x) = 55

2x + 120 - 15x = 55

4- Separamos as incógnitas e os números.

2x - 15x = 55 - 120

5- Realizamos as equações.

-13x = -65

x = -65

     -13

x = 5

6- Agora sabemos que nosso x equivale a 5, ou seja, o valor do lápis é 5 reais, mas para não deixar a equação incompleta, vamos descobrir o valor dos cadernos também. Sabendo que y = 40 - 5x, e também que x é igual a 5, é fácil resolver essa questão. Substituímos x por seu devido valor e resolvemos a  equação.

y = 40 - 5x

y = 40 - 5.(5)

y = 40 - 25

y = 15

Temos o valor de y, que é 15, agora vamos ter certeza que as respostas estão corretas, para isso teremos que fazer os cálculos das duas equações, substituindo as incógnitas por seus respectivos valores.

2x + 3y = 55

5x + y = 40

Resolveremos a de cima primeiro.

2x + 3y = 55

2.(5) + 3.(15) = 55

10 + 45 = 55

55 = 55

Estamos corretos, porque 55 é igual a 55, vejamos com a segunda agora.

5x + y = 40

5.(5) + 15 = 40

25 + 15 = 40

40 = 40

Ou seja, estamos corretos pois 40 é igual a 40, então as respostas são:

x = 5;

y = 15.

Caso tenha dúvidas, pode me contatar, e espero ter-lo ajudado a compreender o conteúdo.